Το καλοκαίρι του 1742 μ.Χ. ο Christian Goldbach και ο Leonhard Euler σε μια αλληλογραφία που είχαν διατύπωσαν την εικασία ότι «Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών».

Για πράδειγμα, ο αριθμός 6 μπορεί να γραφεί σαν: 6 = 3 + 3. Μάλιστα κάποιοι αριθμοί μπορούν να γραφούν και με περισσότερους από έναν τρόπους όπως ο 10 αφού: 10 = 3 + 7 = 5 + 5

Αν και προσπάθησαν, ο Goldbach και ο Euler δεν κατάφεραν να αποδείξουν εικασία. Μάλιστα εδώ και 300 χρόνια η εικασία παραμένει χωρίς απόδειξη και θεωρείται ως ένα από τα μεγαλύτερα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών.

Λίγα λόγια για τον «Υπολογιστή»

Ο «Υπολογιστής» δέχεται τις παρακάτω 4 παραμέτρους:

• Τον άρτιο αριθμό που θα αναλύσει.
• Τον αριθμό των λύσεων που θα εμφανίσει. Αν αφήσετε το πεδίο κενό θα εμφανίσει 1 λύση. ΠΡΟΣΟΧΗ, σε μεγάλους αριθμούς με πολλές λύσεις ενδέχεται να παρουσιαστεί λάθος στην σελίδα (timeout).
• Το εύρος των αριθμών «από» - «έως» που θέλετε να έχουν οι λύσεις. Αν αφήσετε τα πεδία κενά τότε το «από» είναι ο αριθμός 2 και το «έως» ο άρτιος αριθμός που θέλετε να αναλυθεί.

Τέλος, ο «Υπολογιστής» για τον έλεγχο των πρώτων αριθμών χρησιμοποιεί την μέθοδο Miller-Rabin με όριο τις 100 προσπάθειες.